Πληρωμή με το ίδιο νόμισμα

Ας υποθέσουμε όμως ότι εσύ και ο αντίπαλος σου παίζετε ένα παιχνίδι του τύπου διλήμματος των προφυλακισμένων εκατό φορές στη συνέχεια. Έστω ότι τα κέρδη έχουν όπως στον παρακάτω πίνακα:

 

Ανεξαρτήτως του τι θα κάνει ο Β, συμφέρει πάντα να αποστατείς (στη θεωρία των παιγνίων, η επιδίωξη της ιδιοτελούς λύσεως ανεξαρτήτως των συνεπειών για τους άλλους καλείται «αποστασία»). Διότι αποστατώντας, κερδίζεις κάθε φορά μία μονάδα περισσότερο είτε συνεργαστεί ο Β (3 αντί για 2) είτε αποστατήσει (1 αντί για 0).

Το ίδιο ισχύει και για τον Β. Αποστατώντας, κερδίζει και αυτός κάθε φορά μία μονάδα περισσότερο είτε συνεργαστείς (4 αντί για 3) είτε αποστατήσεις (2 αντί για 1). Παρά ταύτα, η αμοιβαία συνεργασία  (2+3=5) σας συμφέρει περισσότερο από την αμοιβαία αποστασία (1+2=3). Χειρότερη περίπτωση για σένα είναι να συνεργάζεσαι εσύ και να αποστατεί ο Β, οπότε εκείνος κερδίζει 4 μονάδες και εσύ τίποτα.

Εάν αυτό το παίγνιο παιζόταν σε ένα και μόνο γύρο χωρίς εσύ και ο Β να μπορείτε να καταστρώσετε κάποια στρατηγική εκ των προτέρων τότε λογική ενέργεια για σένα θα ήταν να αποστατήσεις, εφόσον δεν γνωρίζεις τη στρατηγική  του Β ούτε μπορείς να την αλλάξεις. Τα πράγματα όμως είναι εντελώς διαφορετικά στα παίγνια που αποτελούνται από πολλούς γύρους.

Ας υποθέσουμε ότι ο Β αποφασίζει να συνεργαστεί, ελπίζοντας ότι θα πράξεις το ίδιο, εξασφαλίζοντας το βέλτιστο αμοιβαίο (συνολικά) αποτέλεσμα των πέντε μονάδων, έναντι τριών ή τεσσάρων μονάδων των άλλων συνδυασμών.

Εσύ όμως ακολουθείς τη λογική του εφ’ άπαξ παιγνίου και αποστατείς. Όποτε κερδίζεις μία μονάδα περισσότερο από ότι θα κέρδιζες αν συνεργαζόσουν (3 αντί για 2), ενώ ο Β περιορίζεται στο ελάχιστο δυνατόν κέρδος της μίας μονάδας, αντί για τρείς που θα κέρδιζε, εάν δεν αποστατούσες.

Γι’ αυτό το λόγο, στον επόμενο γύρο, αποφασίζει να σε τιμωρήσει» αποστατώντας και αυτός, οπότε, το κέρδος σου «πέφτει» τώρα στη μία μονάδα από τρία που ήταν προηγουμένως.

Με άλλα λόγια, η αποστασία του Β σου προκαλεί απώλεια διπλάσια από το πρόσθετο κέρδος το οποίο σου προσπόρισε η προηγηθείσα δική σου αποστασία. Η αποστασία είναι συνεπώς ενέργεια ασφαλής, τόσο για σένα, όσο και για τον Β -κατ’ αρχήν τουλάχιστον. Κατ’ αρχήν, διότι από την πλευρά του αμοιβαίου συμφέροντος, θα κερδίζατε συνολικώς (δηλαδή και οι δύο μαζί τις 100 φορές) περισσότερα συνεργαζόμενοι [100(2+3) = 500].

Βεβαίως, εάν ο Β συνεργαζόταν ενώ εσύ αποστατούσες σε κάθε γύρο, θα επιτύγχανες το μέγιστο δυνατό κέρδος των 300 μονάδων (100*3 = 300). Αλλά, εάν ο Β είναι λογικός, θα ακολουθήσει το παράδειγμα σου αποστατώντας σε κάθε γύρο, κερδίζοντας έτσι 200 συνολικά μονάδες, έναντι 100 μονάδων που θα κέρδιζε συνεργαζόμενος μονομερώς όλες τις φορές. Ποια είναι λοιπόν η βέλτιστη στρατηγική;

Η θεωρία των Παχνιών, με τη βοήθεια των υποδειγμάτων του ηλεκτρονικού υπολογιστή, έχει έτοιμη την απάντηση; Αποκαλείται «οδούς αντί οδόντος» ή «πληρωμή με το ίδιο νόμισμα».

Αρχίζεις συνεργαζόμενος. Εάν συνεργαστεί και ο Β, συνεργάζεσαι και στο δεύτερο γύρο. Συνεχίζεις έτσι μέχρις ότου ο Β αποστατήσει, οπότε τον «τιμωρείς», αποστατώντας στον επόμενο γύρο. Ο λόγος που κάνει την στρατηγική αυτή αποτελεσματική είναι το ότι χρησιμοποιείς το παίγνιο για να στείλεις στον άλλο ένα μήνυμα: «θα κάνω εκείνο το οποίο έκανες στον τελευταίο γύρο. Έτσι δεν θα ωφεληθείς ποτέ από την αποστασία μου και συνεπώς θα είσαι αναγκασμένος να συνεργαστείς μαζί μου, εξασφαλίζοντας το βέλτιστο αμοιβαίο όφελος». Με άλλες λέξεις τον προκαλείς να συμμαχήσει μαζί σου παίζοντας εναντίον του ίδιου του παιγνίου παρά ο ένας εναντίον του άλλου.

Στη πραγματική ζωή, «πληρωμή με το ίδιο νόμισμα» σημαίνει ότι φέρεσαι απέναντι στους άλλους με τον τρόπο τον οποίο αυτοί συμπεριφέρονται απέναντί σου, αλλά ενεργώντας πάντα καλά στην αρχή.

Παραβιάζοντας την ουρά στην στάση του λεωφορείου μπορεί να είναι κάτι πολύ καλό για σένα αλλά κακό για όλους τους άλλους. Και αν αυτοί ανταπέδιδαν σε είδος» το αποτέλεσμα θα ήταν γρονθοκοπήματα και χάος.

Βεβαίως θα ήταν ανόητο εκ μέρους σου να συνεργάζεσαι μόνον εσύ και κανένας άλλος. Καθώς όμως όλοι αντιλαμβάνονται το γεγονός αυτό και σε κανένα δεν αρέσει το χάος, οι περισσότεροι άνθρωποι όντως συνεργάζονται.   

Μάικλ Μακρόουν, ΕΥΡΗΚΑ!

(ΕΚΔΟΣΕΙΣ Κ. ΚΑΠΟΠΟΥΛΟΣ, 1998, σελ. 78-81)