Η Τύχη

Η τύχη, σαν λέξη και σαν έννοια, έστω και με άλλα συνώνυμα, βρίσκεται σχεδόν καθημερινά στα χείλια μας. Μικρός κι αδύναμος ο άνθρωπος, μπροστά στο τρομερό σύμπαν, έχει ακόμη την ανάγκη να πιστεύει σε κάποιες ακαθόριστες δυνάμεις που τον προστατεύουν, τον συμπονούν και τον βοηθούν ή κάποτε θα τον βοηθήσουν. Μικρός κι αδύναμος […] έφτιαξε δεκάδες, εκατοντάδες, χιλιάδες θεούς που με τις άγνωστες βουλές τους καθόριζαν το είναι και το μη είναι, το σήμερα και το αύριο. […]

Στους ανθρωπόμορφους θεούς, που έπλασε στην πορεία της ανάπτυξης του, δεν μπορούσε να μην συμπεριλάβει αυτή την έννοια του γενικά ανεξήγητου. […] Κι έτσι βρέθηκε μια ακόμη θεά, η θεά Τύχη.

Ο Ησίοδος τη θέλει θυγατέρα του Ωκεανού και της Τηθύος και ο Πίνδαρος κόρη του Δία, μια από τις Μοίρες και μητέρα των Ωρών. Και εκεί, στο οιωνοσκόπιο του Τειρεσία, κοντά στο ιερό της Τύχης που βρισκόταν στις Θήβες, ο Θηβαίος Καλλιστόνικος είχε φτιάξει ένα της άγαλμα με το μικρό Πλούτο στην αγκαλιά για να δείξει πως η Τύχη έφερνε πάντα τύχη.

Πέρασαν κάποιες χιλιάδες χρόνια από τότε. Ο άνθρωπος σήμερα, παντοδύναμος στη ζωή του, αλλά ανήμπορος μπροστά στο πεπερασμένο του θανάτου, μ’ όση γνώση κι αν απόκτησε κι όσα φαινόμενα κι αν ερμήνευσε, καθυπόταξε και ένταξε σ’ αυτά που υπάγονται στη σχέση αιτίου – αποτελέσματος, εξακολουθεί να πιστεύει και στην τύχη, που τώρα όμως τη φαντάζεται ο καθένας όπως θέλει. Τη στιγμή που γυρίζει ο τροχός της ρουλέτας άλλος λέει από μέσα του μια προσευχή για το επτά, άλλος επικαλείται τη βοήθεια της Παναγίας για να έρθει το είκοσι τρία, και , ακόμη μια κυρία «πιάνει χρυσό», δηλαδή αγγίζει τη βέρα της για να έρθει το τρία, ή άλλη κάνει πλεξούδα τα τρία της δάκτυλα για να έρθει το μηδέν. […]

Η θεωρία της τύχης έχει ήδη περάσει στο καινούριο λεξιλόγιό μας, στη νέα «προηγμένη» και «ανεπτυγμένη» κοινωνία μας. Ο διαχωρισμός ανάμεσα στα τυχερά και στα «άλλα» φαινόμενα είναι σαφής και ξεκαθαρισμένος. Υπάρχει τύχη, υπάρχουν δηλαδή ακαθόριστα ακόμη και ανεξήγητα φαινόμενα, που είναι τέτοια αφού δεν υπακούουν σε κανένα νόμο. Και υπάρχει τύχη, αφού υπάρχουν τα «τυχερά παιγνίδια» επισημοποιημένα και παραδεκτά σαν τέτοια, από την επιστήμη και το κράτος.

Υπάρχει ακόμη η μαθηματική επιστήμη που στηρίζει μια θεωρία που καλείται Θεωρία των Πιθανοτήτων, που δέχεται πως «από ένα πλήθος Κ ομοίων και ισοπίθανων γεγονότων, η εμφάνιση ενός απ’ αυτά είναι ανεξάρτητη από τις εμφανίσει που προηγήθηκαν». Μ’ άλλα λόγια, άμα ρίξουμε ένα ζάρι δεν ξέρουμε τι θα βγει, γιατί αυτό που θα προκύψει δεν εξαρτάται από τους αριθμούς που είχαν εμφανιστεί στις προηγούμενες δοκιμές. […]

Είναι έτσι; Η μήπως η φύση μας κρύβει σχέσεις που δεν υποψιαζόμαστε; […]

Τα λαχεία και οι «λήγοντες»

Στον κόσμο που αγοράζει λαχεία είναι πολύ διαδεδομένη η συνήθεια να παίζει τα τελευταία ψηφία των αριθμών, δηλαδή τους «λήγοντες», όπως συνηθίζεται να λέγονται αυτά τα ψηφία. Και τούτο γιατί σε κάθε κλήρωση, όσοι έχουν αγοράσει λαχείο που ο αριθμός λήγει στο ίδιο ψηφίο με το τελευταίο ψηφίο του πρώτου αριθμού που κληρώθηκε κερδίζουν κάποιο μικρό ποσό. Πολλοί λοιπόν αγοραστές λαχείων, αν και ελπίζουν βέβαια στην εύνοια της τύχης για ένα καλό κέρδος με τον πρώτο αριθμό που θα κληρωθεί, ή έστω με τους πρώτους, επειδή επιδιώκουν τουλάχιστον να μη χάσουν το ποσό που δίνουν για να αγοράσουν το λαχείο, ψάχνουν αριθμούς που να «λήγουν» σε ψηφία που είναι πιο πιθανά να κληρωθούν.

Έτσι, αν στις τέσσερις π.χ. προηγούμενες κληρώσεις οι πρώτοι αριθμοί που κληρώθηκαν είχαν «λήγοντες» τους 2,5,7 και 1, για την επόμενη κλήρωση ο κόσμος ψάχνει να αγοράσει λαχεία που να λήγουν σε οποιοδήποτε άλλο αριθμό εκτός από αυτούς. […] Αυτό το ξέρουν οι λαχειοπώλες που τους ακούμε να φωνάζουν «έχω το τρία, το τέσσερα και το μηδέν»! […]

Όμως όσο κι αν φαίνεται παράδοξο, είναι αλήθεια πως στην επόμενη κλήρωση «είναι πιο πιθανό να βγει κάποιος αριθμός που να λήγει και πάλι σε ένα από τα 2,5,7 και 1, παρά σε ένα από τα 3,4,6,8,9 και 0, που δεν είχαν βγει στις τέσσερις προηγούμενες κληρώσεις. […] Η Θεωρία των Πιθανοτήτων μας λέει ότι η πιθανότητα να έχουμε «λήγοντα» στην Πέμπτη κλήρωση έναν από τους αριθμούς 3,4,6,8,9 και 0 είναι μόνο 0,3, ενώ η πιθανότητα να έχουμε έναν απ’ τους αριθμούς 2,5,7 και 1 είναι 0,7. […].

Αν τώρα πάρουμε πέντε κληρώσεις με διαφορετικούς λήγοντες και θέλουμε να προβλέψουμε την έκτη, ίδιος τύπος θα μας δώσει πιθανότητα 0,85 να ξαναβγεί ένας από τους ίδιους «λήγοντες» των προηγούμενων κληρώσεων και μόνο 0,15 να βγει ένας καινούργιος. […].

Δύο τούρτες γενεθλίων την ίδια μέρα

Είναι απόλυτα σύμφωνα με το κοινό αίσθημα πως τα δέκα εκατομμύρια των κατοίκων της χώρας μας πρέπει να έχουν γενέθλια κατανεμημένα στις 365 μέρες του χρόνου […] κάθε μέρα του χρόνου πρέπει να γεννήθηκαν περίπου 27.000 Έλληνες. Ο κόσμος φαντάζεται λοιπόν, και πολύ σωστά, μια ισοκατανομή των γεννήσεων […] Από τη σημείωση αυτή βγαίνει το φαινομενικά λογικό συμπέρασμα πως σε μια δεδομένη ομάδα ανθρώπων – μικρότερη από 365 βέβαια- οι ημερομηνίες γεννήσεων θα είναι διαφορετικές και κατανεμημένες σε όλη τη διάρκεια του έτους.

Αν τώρα μπούμε σε μια τάξη που έχει 23 μόνο μαθητές και ρωτήσουμε τις μέρες των γενεθλίων τους, ίσως να βρούμε αυτό που περιμένουμε. Ίσως δηλαδή διαπιστώσουμε πως και οι είκοσι τρεις μαθητές έχουν διαφορετικές ημερομηνίες γέννησης. Αν όμως μπούμε στην διπλανή τάξη που έχει πάλι 23 μαθητές και κάνουμε την ίδια ερώτηση, με έκπληξη θα διαπιστώσουμε πως τουλάχιστον δύο μαθητές έχουν την ίδια ημερομηνία γέννησης. Αν επαναλάβουμε το ίδιο ερώτημα σε όλες τις τάξεις ενός σχολείου που αποτελούνται από 23 μαθητές, θα αυξηθεί ακόμη περισσότερο η έκπληξή μας, γιατί θα βλέπαμε πως σε κάθε ζευγάρι τάξεων η μια έχει τουλάχιστον δύο μαθητές που γεννήθηκαν την ίδια μέρα. […]

Πραγματικά, αν τρέξουμε πάλι στη θεωρία των πιθανοτήτων και προσπαθήσουμε να λύσουμε το πρόβλημα αυτό, βρίσκοντας την πιθανότητα δύο μαθητών να έχουν την ίδια ημερομηνία γέννησης μέσα σε μια τάξη μόλις 23 μαθητών, θα δούμε με έκπληξη πως είναι 0,50. […]

Αν, με τον ίδιο τύπο, ζητήσουμε την πιθανότητα να έχουν δύο μαθητές την ίδια μέρα γενέθλια σε μια τάξη 30 παιδιών, θα δούμε πως αυτή η πιθανότητα […] είναι 0,89, ενώ σε μια ομάδα των 50 ατόμων είναι 0,97, που σημαίνει ότι, αφού ο αριθμός αυτός είναι πολύ κοντά στη μονάδα, η πιθανότητα αυτή είναι σχεδόν βεβαιότητα, […].

Χρήστος Μαρκόπουλος, Η κυριαρχία των πρώτων

(ΝΕΑ ΣΥΝΟΡΑ – Α.Α. ΛΙΒΑΝΗ, 1991, σελ. 25-27, 97-101)